不打算拿到sat2数学满分不是合格的考生!虽然这么说,可是面对1个小时的考试时间,50道题的挑战,谁又有十足的把握呢?要知道,即使是SAT数学,据某些数据显示,满分率也不超过10%。本文分享SAT2数学里容易失分的考点,并附简单的复习计划推荐。
20大SAT2数学难点清单
1.complex number的基本形式:
a+bi,其中a代表实数轴,b代表虚数轴。 modulus等于对a,b求勾股定理。
2.排列组合公式
当题目暗示选取的事件有顺序时,用排列。 当无顺序,只是选取时,用组合。
比如,10个人选出3个人,分别发一等奖二等奖三等奖,就用排列。
10个人选出3个人,发奖,就用组合。
3.非排列组合的counting题目
在可放回实验中,不可以用排列组合公式。
比如0,1,3,4四个数字来组成一个四位数,多少中可能性。
这个题目并不考察排列组合,因为数字可以循环使用。
第一位应该从2,3,4中选1个,是3种可能。
后三位可以从4个数字任选,所以总的可能性是3*4*4*4种
4. 排列组合中的多算,重复计算
例题:3个白球,2个红球。问5个球排列有多少中可能性。
首先5个球排列是5!,但白球和白球之间无差别,红球和红球之间无差别,要用5!除以多算的部分。
答案:5!/(3!*2!)=10种
5.排列组合结合概率的难题
例题:问抛硬币3次,两次向上的概率是多少?
首先计算c(3,2),代表从3次选出2次是硬币向上,再乘以0.5的平方,代表2次向上,再乘以0.5一次方,代表另一次向下。
答案:c(3,2)*0.5三次方
6.矩阵
首先大家要知道【MxL】的矩阵只能乘以【LxN】的矩阵。第一个矩阵的列要和第二个矩阵的行相等,得到的结果是【MxN】的矩阵。2x2的矩阵的determinant算法:
3x3或者多乘多的正方形矩阵的determinant计算需要计算器。
先找到matrix里面的det,代表determinant,再输入某个矩阵,之后enter。
7.数列和级数
所谓数列就是一些数字,所谓级数就是把一些数字加起来求和。
考试考查等差和等比两种:arithmetic和geometric。
等比无穷技术的求和公式是a/(1-r)
a代表首项,r代表公比
8.向量
向量的magnitude用勾股定理算。
向量有水平和垂直两个方向,分别用i和j表示。
涉及向量时,有时候会考察triangle inequality:
9.函数
三个对称:
偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称,反函数和原函数关于y=x对称。
垂直的两条直线的斜率相乘等于-1。
指数函数图像,对数函数图像。
指数函数和对数函数的常见计算公式,对数换底公式。
a三次方 + b三次方的化简,a三次方 - b三次方的化简
(a+b)三次方,(a-b)三次方。
三角函数性质,特殊角的三角函数值,6个三角函数在4个象限的正负判定。
正弦余弦正切图像,周期振幅。
三角函数2倍角公式。
正弦定理余弦定理。
反三角函数的计算,重点要掌握用计算器算。
10.二次函数
求根公式。两根和,两根之积,对称轴,顶点坐标。
11.圆方程,椭圆方程,双曲线方程。
椭圆和双曲线的对称轴。
12.图像的平移变换:
左加右减上加下减。圆比较特殊。先求新的圆心,新的半径,再写出新的圆方程。
13.渐近线。
一,垂直渐近线。
先把原式化简,再去找出哪些位置是定义域不包括的点。所在位置的垂线就是垂直渐近线。
二,水平渐近线。
先把原式化简,再令x趋向正无穷或负无穷,得出y的趋向,进而得到水平渐近线。
14.polar coordinates极坐标
x=r*cosθ y=r*sinθ
r和θ的函数关系就是极曲线函数。
15. 圆锥,正棱锥,正棱柱的区别 cone, pyramid, prism
16.三维距离
用勾股定理。举例:求(2,3,4)到origin的距离。算法:2平方加3平方加4平方等于4+9+16=29,所以答案等于根号29.
17.数据分析
mean平均数,median中位,mode众数。Range:最大减最小。Deviation:方差 standard deviation:标准差 四分位数,25th,50th,75th。box-plots,箱子的左侧是25th,右侧是75th。
18.逻辑
A推出B,则:1.A是B的充分条件(sufficient) 2.B是A的必要条件(necessary)A推出B,B推出A,则:A是B的充分必要条件,B是A的充分必要条件。原命题可以推出逆否命题,推不出否命题,也推不出逆命题。
19.概率
独立事件是指两个事情的发生概率互不影响。比如,第一次骰子中2,第二次中3.互斥事件是指两个事情不可能同时发生。A or B的概率算法:P(A)+P(B)减去A,B同时发生的概率。若A,B是独立事件,则A and B的概率算法是:P(A) * P(B)
20.回归分析。
其实这就是sat1数学中的scatter plots类型的源头。通过一部分数据采集,来找出两个变量之前的关系。
比如x表示年份,y表示某个机器的价值。考试主要考察计算器的使用。
各位考生要掌握两种,一个是linear线性回归,另一个是exponential指数回归。务必掌握计算器的使用步骤。
附SAT2数学备考建议
1、Princeton教材上的所有知识点都要复习到位,每一章节的练习题都要练习到位,并且练题时要限定时间,因为很多时候给你3分钟可以做对一道题,但只有1分钟时就会做错。所以一定要有时间上的压迫感,训练自己的大脑反应速度和做题速度。
2、专业词汇要背牢。小伙伴们平时一定要注意专业词汇的积累,不要因为不认识单词而导致题目读不准的情况。小编在文末会附上专业词汇表,你们没事就多刷几遍,养成背单词的爱好!
3、保证一遍做对题。目前,考试难度有增加的趋势,时间越来越紧张,基本上已经没有回过头检查和重做的时间,所以备考过程中就要只给自己一次做题的机会,认真投入,尽量做对。
4、熟悉你的计算器。各种功能切换要流畅自如,你可能需要进行角度弧度切换,个别题目需要用TI图形计算器画图像,需要用反三角函数进行运算,尤其是携带Casio系列计算器去考试的考生,一定要事先查好说明书,确认反三角函数的功能键在什么地方,避免考试时需要用到这些功能键却找不到地方。
5、连续性模考。备考后期要多进行模考训练,找找考试的感觉,并且模考可以帮助你发现自己的薄弱点,这样复习时就可以做到有的放矢,保持高效。
以上就是小编为大家带来的《SAT2数学高难度考点清单 冲刺800分必备》的全部内容。左手SAT真题OG,右手牛学SAT备考干货,祝2018年与SAT一战即高分。